Matematik, Mekanizm ve Descartes


Nisil 1, 2009 · Kategori: Matematik Makaleler

Descartes’a göre doğruyu keşfetmenin yolu matematikten geçer. Hiçbir alanda bulunmadığı kadar aklı doğru yönetmenin kuralları matematikte bulunur.[106] Descartes’ın sisteminde, geometri, en zor ispatlara ulaşabilmek için başvurulacak en güvenli yoldur.[107] Descartes Tanrı’nın varlığını kanıtlamada matematiksel yöntemini kullandığı gibi,[108] matematik, doğa bilimlerinde de onun yönteminin temelidir.  

Francis Bacon gibi Descartes da bilimsel araştırmalarda gayesel nedenlerin araştırılmasına gerek olmadığını düşünmektedir. Gayesel nedenlerin bilimden dışlanmasının dine karşı bir hakaret olmadığını, tam tersine Tanrı’nın evrendeki gayelerini bilme iddiasının bir kibir ve Tanrı’ya karşı hürmetsizlik olduğunu düşünmektedir.O, evrendeki gayeselliği inkar etmemekte, fakat bilimin araştırmalarının, sadece sonuçları nedenlerle açıklaması gerektiğini, nedenleri sonuçla açıklamaya çalışmamasını söylemektedir.

Bilimdeki mekanist anlayışın Tanrı inancına zıt bir görüş olduğu söylenmiştir. Oysa görülüyor ki Descartes gibi mekanist evren görüşünün yaygınlaşmasında etkin birçok kişi, Tanrı’ya inanmaktadır ve mekanist yaklaşımın dine zıt olmadığını ifade etmişlerdir. Descartes, Tanrı’nın doğasında değişim olmamasını evrendeki mekanizmin (doğa kanunlarının işlemesinin) garantisi olarak görür ve Tanrı’nın evrenin varlığını sürekli olarak muhafaza ettiğini savunur.Descates’ın bu izahları, Tanrı’nın rolünü, sadece evrensel oluşumları başlatmakla sınırlı deist bir çerçevede değerlendirdiği iddialarının haksızlığını göstermektedir.

Teleolojik yaklaşımda sonuçların gerçekleştirilmesi için nedenlerin işletildiği söylenir. Örneğin evin oluşması için tuğlaların üstüste konduğunun söylenmesi veya Dünya’nın Güneş’e mesafesinin bu şekilde ayarlanmasının canlıların varolabilmeleri ve varlıklarını sürdürebilmeleri için olduğunu söylemek teleolojik açıklamalardır. Fakat tuğlaların üstüste konması süreciyle evin yapımını anlatmak veya Dünya ile Güneş arasındaki mesafenin mevcut şekilde ayarlanmasıyla canlıların oluşumu için gerekli ortamın oluştuğunu söylemek mekanist açıklamalardır.

Teleolojik açıklamada amaç açıklanır. Teleolojinin sorusu “niçin”dir. “Niçin tuğlalar birleşir?” veya “Niçin Dünya Güneş’e bu mesafededir?” gayesel nedeni öğrenmeyi amaçlayan sorulardır. Mekanist açıklamanın sorusu ise “ne” ve “nasıl”dır. Tuğlaların nasıl birleştiği veya Dünya’nın Güneş’e uzaklığının nelere yol açtığı mekanist açıklama ile anlatılır.

Mekanist açıklamayı benimseyen ilkçağın atomcuları gibi ateistler olduğu gibi Descartes ve Francis Bacon gibi teistler de vardır. Teleolojik açıklamayı yaygın olarak kullanan pek çok teist olduğu gibi, biyolojide teleolojik açıklamadan kaçınmanın zorluğu karşısında birçok ateist biyolog da teleolojik terminolojiyi kullanmaktadır. Sonuçta kritik nokta mekanist veya teleolojik süreci gerçekleştiren bilinçli bir Güc’ün (Tanrı’nın) varlığının kabul edilip edilmemesidir.

Teist ile ateist arasındaki karşıtlık, bilinçli müdahale ile tesadüf karşıtlığında aranmalıdır; farklılığı mekanizm ile teleoloji karşıtlığında aramak bizi hatalı sonuçlara götürür. Teistler  evreni, Tanrı’nın yarattığı bir varlık olarak gördükleri için, evrendeki sebeplerin bilinçli bir şekilde bir sonuç için çalıştırıldığını kabul ederler. Bu yapacağı evin tasarımı zihninde olan bir kişinin, tuğlaları üstüste zihnindeki ev tasarımına (gayeye) göre yerleştirmesine benzer. Kısacası teist, evrenin ve canlıların Tanrı’nın planına (gayesel nedene) göre yaratıldığını kabul ettiği için, mutlaka evrende bir teleolojinin varlığını kabul eder. Fakat bu, teistin, bilimde teleolojik yaklaşımı mekanist yaklaşıma karşı tercih ettiği anlamını taşımaz. Çünkü teist mekanizmi de reddetmez, fakat evrendeki mekanizmin arkasında Tanrısal bilincin olduğunu kabul eder. Özellikle biyolojide teleolojik açıklama ile mekanik açıklamalar çok içiçe geçer. Örneğin gözdeki her tabakanın fonksiyonlarıyla görme işlevinin nasıl gerçekleştiği (mekanist açıklama) ile bu tabakaların hangi işe yaradığı (teleolojik açıklama) göz ile ilgili bir konu işlenirken ayırt edilemeyecek kadar içiçedir

Bir teistin mekanist açıklamalardan rahatsızlık duyması için hiçbir sebep gözükmemektedir. Bilakis mekanist açıklamalar sonucu elde edilecek veriler canlıların bilinçli bir tasarımın ürünü olduğunu ortaya koymakta kullanılmaktadır. Bir teist nedenlerden sonuca giden bilimsel bir yaklaşımı (mekanist yaklaşımı) benimseyebilir, nitekim Descartes gibi bunun örneği birçok ünlü teist vardır. Bir teistin kabul edemeyeceği, evrenin veya canlıların tesadüfen oluştuğu iddiasıdır.

Mekanizm ile teleoloji arasındaki zıtlığın bazılarınca teizm ile ateizm arasındaki zıtlığa eşitlenmesinin sebebini düşündüğümüzde şu sonuç karşımıza çıkmaktadır. Teist, Tanrı’nın iradesini kabul ettiği için, Tanrı’nın mekanist süreçleri takip etmeden bir anda sonucu (gayeyi) yaratmasını da mümkün görebilir. Kısacası teist, evrendeki mekanizmi reddedebilir, ama evrendeki bilinçli yaratılışı kabul ettiği için evrendeki teleolojiyi reddedemez. Aslında büsbütün mekanist süreçleri reddeden bir teist bulmak oldukça zordur. Hiç kimse sağduyuyu reddetmeden annesi doğurmadan (sebep), çocuğun dünyaya geldiğini (sonuç) söyleyemez; demek ki teistler ya tamamen, ya büyük ölçüde, ya da kısmen mekanizmi kabul etmektedirler. Fakat evrendeki tüm oluşumları maddenin çeşitli kombinizasyonları sonucu, bilinçli bir müdahale olmaksızın oluşmuş gibi gören materyalist-ateistler kendilerini mekanizmi kabule mahkum görmüşlerdir (biyoloji gibi alanlarda teleolojik terminolojiyi kullansalar da). Çünkü mekanizmin dışına çıkmak, maddenin ve doğa kanunlarının dışına çıkmak demekti; bu ise ontolojilerinde madde dışı hiçbir töze yer olmayan materyalist-ateistler açısından mümkün değildir.

Kısaca özetlersek teistler ister teleolojik, ister mekanist açıklamayı benimsesinler, ontolojileri gereği evrende Tanrı’nın planının (teleolojinin) varlığını kabul etmek durumundadırlar. Materyalist-ateistler ise ister teleolojik, ister mekanist terminolojiyi kullansınlar, varlıktaki her tür oluşumun bilinçli bir gücün müdahalesi olmadan mekanist bir süreçle oluştuğunu ontolojilerinin gereği olarak kabul etmek durumundadırlar. Teistlerin çoğu, teleolojik gayenin mekanist süreçlerle oluştuğunu kabul ettikleri için, bir teistin mekanizmi kabul etmesi mümkünken, bir ateistin teleolojik yaklaşımı bir terminoloji olarak kullanmanın ötesinde kabul etmesi mümkün değildir. Ateistlerin biyolojinin gereklerinden dolayı teleolojik terminolojiyi kullanınca Ernst Mayr gibi “telenomi”, Ayala gibi “doğal teleoloji” kavramlarını kullanmaları, içine düştükleri sıkıntıyı göstermektedir.

genbilim.com

Yorum (yok) Yorum yaz! Etiketler : matematik, geometri, matematik makaleleri

Matematik Soruları Çözmek İçin Öneriler


Ocak 11, 2009 · Kategori: Matematik Makaleler

Matematiksel problem çözümü sayısal çözümdür. Tamamen doğru stratejiyi enjekte etmek ve doğru cevaba varma stratejisiyle alakalıdır. İki basamağı vardır – problem uygulaması ve problem sunumu.

Öncelikle problemi tanımlayın ve çözmek için bir strateji belirleyin. Analitik olun.

Matematik Problemleri Çözmek için Yardımcı Öneriler:

- Sınıfta dikkatinizi verin. Konsantrasyonunuzu dersten alacak gereksiz şeylerden kaçının. Arkadaşlarınızla dersten sonra sohbet edin, ders sırasında değil.

- Hocanın söylediği şeyleri aklınızdan tekrar edin.

- Ders devam ederken not almak genellikle iyi bir şey değildir. Dikkatinizi böler. Öncelikle derse odaklanın, ve önemli şeyleri sonra not edin.

- Bir konuda uzmanlaşmak için mümkün olduğunca çok soru çözün.

- Bazı problemlerin birden fazla çözme metodu vardır. Bütün metotları öğrenin ve sizin için en az karmaşık olana karar verin.

- Çözülmesini zor bulduğunuz soruların çözümünün bir kopyasını edinin. Çözüme dikkatli biçimde çalışın.

- Birçok soru çözün. Pratiğin tek yolu budur.

- Temel prensipleri ve fikirleri iyi anlayın. En karmaşık problemlerin bile temelinde bunlar vardır.

- Arkadaki mantığı anlamak, çeşitli formülleri ve teorileri ezberlemeyi kolaylaştırır.

- Öğretmene soru sormaktan asla çekinmeyin. Size yardım etmeye hazırdırlar.

- Gerektiğinde yardım alın.

- Konu hakkındaki kaynakları okuyun. Tek başına ders notlarına bağlı kalmayın.

- İpuçları bazen hemen pes etmekten daha iyidir.

Matematik öğrenmesi zevkli bir derstir. Sayılardan ilk bakışta korkmayın. Matematik problemlerinin hepsi basit mantık ve analiz gerektirirler. Konuda çabucak uzmanlaşmak için kendinize baskı yapmayın. Cesaretiniz hemen kırılmasın. Matematiği, yapılması sıkıcı bir iş yerine öğrenmesi eğlenceli bir tecrübe haline getirecek yollar türetin. Notlar hakkında düşünmeyi kestiğiniz anda, gerçek öğrenme başlayacaktır.

makaleler.com

Yorum (2) Yorum yaz! Etiketler : matematik, matematik makaleleri

Matematikte başarı da başarısızlık da genetik


Ekim 2, 2008 · Kategori: Matematik Makaleler

Matematikle başı hoş olmayanlara iyi haber. ABDli araştırmacılar matematik zekasının genetik olduğunu kanıtladı

ABD`de yapılan bir araştırma sayılarla ilgili doğuştan gelen duyarlılığın, matematik yeteneğine sahip olmada okulda alınan eğitimden daha önemli olduğunu ortaya çıkardı.

8sütün
ABD`li bilim adamları matemetikte iyi olmanın, kişinin doğuştan sahip olduğu yeteneğe ve okula başlanan ilk yıllarda alınan eğitim olmak üzere iki faktöre bağlı olduğunu belirtirken, bu iki faktörün birbiriyle olan ilişkisini incelemek üzere bir araştırma yaptılar.


Maryland`de bulunan John Hopkins Üniversitesi araştırmacılarından Justin Halberda, yaptığı araştırmada yaşları 14 olan 64 çocuğa tahmini sayı algılama (ANS) adı verilen bir ölçüm testi yaptı. Seçilen çocukların hepsi geçmişte çok benzer matemetik eğitimi almış ve 5- 11 yaş arasında düzenli olarak matematik testlerine girmişti.


Halberda ve ekibi, katılımcılara bilgisayar ekranında yanıp sönen ışıklar gösterdi. Her ışık, mavi ve sarı renkte, 10-32 kez yanıp söndü. Deneklerden 200 milisaniyelik sürede akıllarında kalan renk ve yanıp sönen ışık sayısını söylemeleri istendi. Bazıları renkleri ve sayıları daha kolay algılayabilirken, bazıları da zorlandı. Tahminleri en yüksek seviyede yapan çocukların, zeka testlerinde en yüksek puan alan çocuklar olduğu ortaya çıktı. Halberda, deneklerin tümünün 5 yaşındayken, yani okula henüz başlamamış ve matematikle tanışmamışken IQ testine tabi tutulduklarını, testi başarıyla geçen çocukların IQ testlerinde en yüksek zeka seviyesine sahip olan çocuklar olduklarını belirtti.


Daha önce yapılan bir başka araştırmada da, bir Amazon kabilesinde eğitim görmemiş çocuklarla Fransa`da eğitim görmüş çocuklara ANS testi uygulanmış, iki grup arasında bariz bir fark olmadığı ortaya çıkmıştı.


Halberda, okulda görülen matematik derslerindeki başarı ya da başarısızlıkların büyük oranda genetiğe bağlı olduğunu söyledi. ABD`li araştırmacı ayrıca, ANS`nin güçlü bir test aracı olduğunu, buna rağmen yüzde 100 kesinliği olmadığını da sözlerine ekledi

Yorum (yok) Yorum yaz! Etiketler : matematik, geometri, makale

« Önceki ::