Hıristiyanlık çağının 2000 yıl öncesinden daha öteye varan bir tarihte belli bir matematik biliminin, özellikle geometrinin varlığını bildiren oldukça güvenilir belgeler(mısır’da hiyegrolifle yazılmış papiruslar, Mezopotamya’da çivi yazısıyla yazılmış pişmiş toprak levhalar)vardır. yunanlılar geometri üzerine eğildikleri sırada, bu bilim aşağı yukarı gerileme devresine girmiş gibi görünüyordu. Soyut ve tamamen tümdengelimli bir bilim olduğuna göre,hiç şüphesiz geometri yunan düşüncesinin yarattığı bir eserdir.
Geometri anlatımlarını ispatlamak,başka bir deyişle bunları basit olan açık önermelerden hareket ederek bulmak olanağını ilk sezenler iyon okulu düşünürleri ve özellikle mile tos’lu thales(temel geometrinin bazı teoremleri hâlâ thales’in adını taşır)oldu(M.Ö. 600 yılına doğru).Yüzyıllar boyunca matematik araştırmaları,çeşitli felsefe okullarınca incelendi.Pythagora’çılar okulu ,dini siyasi sebeplerle, Crotone(Güney İtalya’da)merkez enstitüsünün yıkılmasında sonra da varlığını korudu.Bu okulun bir yüzyıldan fazla süren çabalarıyla,aritmetik,müzik(müzik aralıkları aritmetik teorisi),düzlem geometri ve astronomiyi(küresel geometri) içine alan aritmetik-geometrik ilk öğretim sistemi kurulmuş oldu.liberalizm ve bilimsel düşünceye hayvan olan yunan bilginlerinin topladığı bu okul,ortak ölçü kabul etmeyen büyüklüklerin varlığını ileri sürdü.sonradan tam sayılarla çürütülen bu tezi sonuna kadar savundular elalıların (Elaia okulu, Zenon’un paradoksları)tenkidi de bu probleme yöneltilmişti aslında.Mesele Akademi ile ilgisi bilinen eudoksos’un oranlar teorisiyle çözümlenebildi.Aristoteles’çi felsefe ve bu felsefenin,eflatun’un ideler ve sayılar teorisine karşı çıkması,matematiğin gelişmesini açıktan açığa etkilememiştir..
Üç yüzyıllık araştırmanın en büyük verimi, M.Ö. 3.yüzyıl başlarında İskenderiyeli Eukleides’in yazdığı elemanlar oldu;geometrinin sistemli ve kesin kuruluşunu ,gerçekleştiren ilk bu eser oldu.Eukledies’in Elemanları, akılcı tutumun ve gerçek bilginin ülküsünü bir süre için belirledi.Eserde işlenen konular,bugün kullanılan temel geometri elkitabını bazen aşar,bazen daha geride kalır.Yöntemleri ise,bir süre hemen hemen unutulduktan sonra,yüzyıldan az bir zaman önce yeniden ortaya çıkan ve bugün çok önemli bir yer tutan aksiyomatik yöntemin ilk değişik şeklini verir.Elemanların 5.bölümünde,aksiyomlar üzerine kurulmuş bir büyüklükler teorisi veya bilinen gerçekler açıklanır:Bir bütün parçalarından daha büyüktür.Geometri ise,ünlü paraleller postulatı gibi birçok açık postulata dayanır.
M.Ö. 3. yüzyılda geometri en yüksek noktasına ulaştı. M.Ö. 330 yılına doğru kurulan İskenderiye Akdeniz bölgesinin en etkili kültür merkezi oldu ve yüzyıllarca bu durumda kaldı.305 yılında, Ptolemaios ve halefi Ptolemaios 2 bir müze ve en çok zengin bir kitaplık kurarak, bilim alanında İskenderiye’nin bütün şehirlerden üstün olmasını sağladılar. Bilginlere burada yer ayrıldı ve ders yapmak zorunda olmaksızın ödenek verildi.Roma imparatorluğu da,fetihten sonra bu ödenek usulünü devam ettirdi.İşte bu yüzden,bilimler ,özellikle matematik ve astronomi her tarafta gerilerken burada sığınabilecek bir yer buldu.adları günümüze kadar ulaşan eski çağ astronomları, coğrafyacıları, matematikçileri ve fizikçilerinin hemen hemen hepsini hatta Srrakusai’li Arkhimedes’in, İskenderiye’deki bilimle oldukça sıkı ilişkileri olmuştur.İskenderiye’ye yerleşen Perge’li Apollonios.3.yy.ın sonuna doğru Kroniklerin Büyük İnceleme Kitabı’nı yazdı ve tahminen episikloitleri buldu.Bununla birlikte,Arkidemes’in eseri art arda yaklaştırmalarla ’nin hesaplanması,silindir ve kürenin hacmi,parabol parçasının kareleştirilmesi,statik momentlerin en önemlisidir.Arkhidemes ,Eukdossos’un tüketme yöntemini alarak, integral hesabın yolunu açtı.Eflatun’cu ülküye karşılık tam kesinliğe varma endişesini gözlemleme ve uygulama yetkisiyle sıkı sıkıya birleştirdi.
Zaten yüzyıllar boyunca, Eratosthenes, Hipparkos, Heros, Menelaus, Ptolemaios, Diophantos Pappus, Kheon ve nihayet Proclus ve Diosles’in üne ulaştırdıkları İskenderiye biliminin niteliklerinden biri de bu olmuştur. Ne var ki bu bilimin ocağı açık bir gerileme devresine girmişti;okulun en son deryecileri 524’te Gotlar tarafından öldürülen Boetius ve rahiplerin ilk defa eski çağ elyazmalarını kopya etmeğe başladıkları Vivarium manastırının kurucusu Cassiodorus oldu.647’te halife Ömer’in yönettiği Arap ordusunun İskenderiye’ye girişi sırasında kitaplıkta yandı.
http://www.matematikcafe.net/geometrinin-kullanimi-ve-gelisimi-t-2556.html
